面向設計的纖維纏繞復合材料壓力容器結構分析方法

且聽風吟

面向設計的纖維纏繞復合材料壓力容器結構分析方法
晏 飛 朱智春
（上海航天技術研究院博士后科研工作站， 上海， !""!##）
摘要： 基于薄膜理論和經典層合板理論， 導出了纖維纏繞軸對稱殼的薄膜內力、 應力、 應變和位移等計算
公式， 旨在探討一種面向纖維纏繞復合材料壓力容器設計的結構分析方法。最后， 通過兩個算例評估了方
法的有效性。
關鍵詞： 薄膜理論； 經典層合板理論； 纖維纏繞復合材料壓力容器； 結構分析
中圖分類號： .&%&-%； .!0)1
-0 文獻標識碼： 2
% 引言
纖維纏繞壓力容器的殼體是由纖維和樹脂采用纏繞工藝制成的整體受力結構件。 通過精心地選擇
纏繞線型、 纖維纏繞角和纏繞層厚度等參數， 我們可以設計出最有效地承受內壓載荷的壓力容器結構。
這是纖維纏繞壓力容器最突出的優點， 它突出了纖維纏繞壓力容器結構優化設計的必要性和重要性， 而
快速可靠的結構分析方法是保證纖維纏繞壓力容器優化設計成功的關鍵。
傳統上，纖維纏繞壓力容器設計中最常用的結構分析方法是網絡理論 ［ ］ 。網絡理論具有簡單、易用
和快捷的特點。但它忽略了基體的承載能力和纖維與基體粘接界面的影響，分析結果比較粗糙，基于它
的壓力容器設計也比較保守。另一種比較常用的結構分析方法是有限元方法。它通用性強、計算精度高、
數值性質良好，能夠分析比較復雜的結構。但要在纖維纏繞壓力容器設計中廣泛使用它，仍然具有一定
的難度，因為有限元建模和求解需要花費大量的時間和費用。因此，在纖維纏繞壓力容器設計中，應當權
衡分析精度和計算效率兩方面的要求，選擇合適的結構分析方法。鑒于此，本文基于薄膜理論和經典層
合板理論，提出了一種面向設計的纖維纏繞壓力容器結構分析方法，旨在提高纖維纏繞壓力容器的設計
效率和質量。
結構理想化
纖維纏繞壓力容器殼體的纖維分布特征為
（ ）纖維排列關于子午線是對稱的；
（ ）纖維與子午線的夾角 是變化的， 為平行圓半徑 的函數，即 （ ）。赤道圓上的纏繞角等
于 ，極孔上的纏繞角等于 ；
（ ）由物質守恒定律知，通過平行圓法截面的纖維總量等于通過赤道圓法截面的纖維總量。由于平
行圓半徑是變化的，所以殼體的厚度也是變化的，即 （ ）。
因此，壓力容器的幾何、材料和載荷都是軸對稱的。又因為壓力容器殼體的壁厚一般較薄，所以結構
分析時可以假定：
（ ）纖維纏繞壓力容器的殼體及其各單層均處于廣義平面應力狀態；
（ ）忽略纖維纏繞壓力容器殼體彎曲和扭轉剛度的影響。
據此假定，纖維纏繞殼體就變成了薄膜，即將纖維纏繞壓力容器殼體簡化成為一個處于廣義平面應力
狀態的軸對稱薄殼結構，其典型幾何形狀和坐標系如圖 ! 所示。取殼體的主曲率線坐標為子午線（經
線） % 和平行圓線（環線） $的切線，法線%垂直殼體中面向外。子午線 % 和平行圓線$的切線與殼體法線
%構成局部參考直角坐標系（%， $， %）。用這種模型對結構進行分析的一套理論和方法稱為薄膜理論，它
是一種典型的無矩理論。

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