以下我認為是一篇非常好的貼子，是SIMWE論壇中的“fea_stud ”牛人寫的。非常所有參考價值。對于建模當中遇到的9個常數換篚，用這篇文章中的方法，能夠完美的解決你的問題。請認真研究仔細體會。
fea_stud發表的這幾個貼子很不錯,我把它綜合一下,順便做個目錄,便于朋友們瀏覽。
http://forum.simwe.com/thread-791144-1-1.html
目錄
1# 復合材料結構分析總結（一）——概述篇
5# 復合材料結構分析總結（二）——建模篇
10# 復合材料結構分析總結（三）——分析篇
13# 復合材料結構分析總結（四）——優化篇
做了一年多的復合材料壓力容器的分析工作，也積累了一些分析經驗，到了總結的時候了，回想起來，總最初采用I-deas，到MSC.Patran、Nastran，到最后選定Ansys為自己的分析工具，確實有一些東西值得和大家分享，與從事復合材料結構分析的朋友門共同探討。
（一）概述篇
復合材料是由一種以上具有不同性質的材料構成，其主要優點是具有優異的材料性能，在工程應用中典型的一種復合材料為纖維增強復合材料，這種材料的特性表現為正交各向異性，對于這種材料的模擬，很多的程序都提供了一些處理方法，在I-Deas、Nastran、Ansys中都有相應的處理方法。筆者最初是用I-Deas下建立各項異性材料結合三維實體結構單元來模擬（由于研究對象是厚壁容器，不宜采用殼單元），分析結果還是非常好的，而且I-Deas強大的建模功能，但由于課題要求要進行壓力容器的優化分析，而且必須要自己寫優化程序，I-Deas的二次開發功能開放性不是很強，所以改為MSC.Patran，Patran提供了一種非常好的二次開發編程語言PCL（以后在MSC的版中專門給大家貼出這部分內容），采用Patran結合Nastran的分析環境，建立了基于正交各項異性和各項異性兩種分析模型，但最終發現，在得到的最后結果中，復合材料層之間的應力結果始終不合理，而模型是沒有問題的（因為在I-Deas中，相同的模型結果是合理的），于是最后轉向Ansys，剛開始接觸Ansys，真有相見恨晚的感覺，豐富的單元庫，開放的二次開發環境（APDL語言），下面就重點寫Ansys的內容。
在ANSYS程序中，可以通過各項異性單元（Solid 64）來模擬，另外還專門提供了一類層合單元（Layer Elements）來模擬層合結構（Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191）的復合材料。
采用ANSYS程序對復合材料結構進行處理的主要問題如下：
（1） 選擇單元類型
針對不同的結構和輸出結果的要求，選用不同的單元類型。
Shell 99 —— 線性結構殼單元，用于較小或中等厚度復合材料板或殼結構，一般長度方向和厚度方向的比值大于10；
Shell 91 —— 非線性結構殼單元，這種單元支持材料的塑性和大應變行為；
Shell 181—— 有限應變殼單元，這種單元支持幾乎所有的包括大應變在內的材料的非線性行為；
Solid 46 —— 三維實體結構單元，用于厚度較大的復合材料層合殼或實體結構；
Solid 191—— 三維實體結構單元，高精度單元，不支持材料的非線性和大變形。
（2） 定義層屬性配置
主要是定義單層的層屬性，對于纖維增強復合材料，在這里可以定義單層厚度、纖維方向等。
（3） 定義失效準則
支持多種失效準則，不過我還是沒有用他，而是自己寫了通過應力結果采用二次蔡胡準則程序來判斷的。
（4） 其他的一些建模技巧和后處理指導
在我的分析工作中，主要采用了三維實體結構單元。
關于Solid 46單元
（1） Solid 46是用于模擬復合材料厚殼或實體的8節點三維層合結構單元，單元節點有x,y和z方向三個結構自由度，單元允許最多250層不同的材料；
（2） 這種單元的定義包括：8個節點、各層厚度、各層材料方向角和正交各項異性材料屬性，其中每層可以為面內兩個方向雙線性的不等厚層；
（3） 在材料定義時，只需定義材料主方向和材料坐標系（單元坐標系）一致的材料參數，不一致的復合材料層通過定義材料方向角（該層材料主方向和材料坐標系所成的角度）由程序自動轉換；
（4） 通過選擇不同的層直接在單元坐標下獲取單元應力，包括三個方向的應力和面內剪切應力，而不需要通過應力應變的轉換來獲取；
【原創】復合材料結構分析總結（二）——建模篇
復合材料是一種各向異性材料，對于纖維增強復合材料又是一種正交各向異性材料，因此，在進行復合材料結構建模的時候要特別注意的一個重要的問題，就是材料的方向性。下面，就我個人的分析經驗，對復合材料結構的建模作一個總結。
1． 結構坐標系、單元坐標系、材料坐標系和結果坐標系
建立復合材料結構模型，存在一個結構坐標系，用于確定幾何元素的位置，這個坐標可以是笛卡爾坐標系、柱坐標系或者是球坐標系；單元坐標系是每個單元的局部坐標系，一般用來描述整個單元；材料坐標系是確定材料屬性方向的坐標系，一般沒有專門建立的材料坐標系，而是參考其他坐標系，如整體結構坐標系，或單元坐標系，在Ansys程序中，材料坐標是由單元坐標唯一確定的，要確定材料坐標，只要確定單元坐標就行了；結果坐標系是在進行結果輸出時所使用的坐標系，也是一般參考其他坐標系。在Ansys程序中，關于坐標系有人做過專門的總結。見附件。
2． 用于復合材料結構分析的單元
用于復合材料分析的單元主要有兩類，一類是層合單元，如Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191；另一類是各向異性單元，如Solid64；這些材料都有不同的處理方法，層合單元，在一個單元內可以包含多層信息，包括各層的材料、厚度和方向；各項各向異性單元，在一個單元內，只能包含一種材料信息，而且所得到的計算結果還要進行一些處理，因此有一定的局限性。
3． 單元坐標的一致性問題
在進行復合材料結構建模的時候，有些時候結構幾何比較復雜，很難用統一的坐標來確定單元坐標系，即使對一些規則的幾何（如圓桶），在用旋轉方法生成幾何時，不同的面法向也會帶來單元坐標的不一致，這就使得材料輸入的時候存在問題并使計算結果錯誤，因此，在幾何建模時要特別注意這一問題，筆者也沒有得到一些復雜幾何進行單元劃分時保持單元一致的合適方法。
4． 一個實例
下面的命令流顯示了不同的幾何生成方法會產生不同的單元坐標方向：
/PREP7
!******Create Material*******
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.068e8
MPDATA,PRXY,1,,0.29
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,7.82e-6
!*********Create Element Type**********
ET,1,SOLID95
KEYOPT,1,1,1
KEYOPT,1,5,0
KEYOPT,1,6,0
KEYOPT,1,11,0
!***************************
CSYS,1
HS=80
!**create two keypoints along axial
K,101,0,0,0,
K,102,0,0,400,
!**create keypoints
K,1,61,0,0,
K,2,HS,0,0,
K,5,100,0,0,
K,11,61,0,178,
K,12,HS,0,178,
K,15,HS+10,0,178,
K,111,61,0,178,
K,112,HS,0,178,
K,115,HS+10,0,178,
K,21,61,0,2450,
K,22,HS-4,0,2450,
K,25,HS+6,0,2450,
!***************************
!**create areas by keypoints
FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,112
FITEM,2,115
FITEM,2,25
A,P51X
!***************************
FLST,2,2,5,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FLST,8,2,3
FITEM,8,101
FITEM,8,102
VROTAT,P51X, , , , , ,P51X, ,90,1,
TYPE, 1
MAT, 1
REAL,
ESYS, 0
SECNUM,
MSHAPE,0,3D
MSHKEY,1
FLST,5,2,6,ORDE,2
FITEM,5,1
FITEM,5,-2
CM,_Y,VOLU
VSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,VOLU
CHKMSH,'VOLU'
CMSEL,S,_Y
VMESH,_Y1
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
運行上述命令流，查看一下單元坐標，再把命令流中下列部分
FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
改為：
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
A,P51X
再看一下單元坐標。
【原創】復合材料結構分析總結（三）——分析篇
下面就我對碳纖維增強復合材料壓力容器分析過程中所做的工作，從復合材料材料參數轉化、復合材料強度準則、結構剛強度分析幾方面寫些我的心得，與大家共同探討。
1． 復合材料材料參數的轉化
單向纖維增強復合材料（也稱單向板）是指纖維按照同一方向平行排列的復合材料，是構成層合板和殼的基本元素，可認為是一種正交各向異性材料，也是一種橫觀各向同性材料（存在一個各向同性面），在進行有限元計算時，必須知道復合材料的彈性特性參數，并由彈性特性參數來計算正交各向異性材料的9個參數（在ANSYS程序中定義材料時所需3個彈性模量、3個泊松系數和3個剪切模量），單向復合材料特性的計算有許多種方法，主要的方法有Halpin-Tai的彈性力學方法，這種方法根據彈性理論將復雜的纖維與樹脂間的關系用一組方程來表示，通過求解方程組，解得彈性參數，我們使用的9個彈性參數的計算是通過單向復合材料的剛度矩陣轉化得到，下面是用APDL語言編寫的材料轉化程序。
MAT_PAR_COMP
!*****************************************************************
!*this macro is used to calculate material parameters of composite
!*****************************************************************
E1=1.81E8
E2=1.03E7
V21=0.28
V12=E2*V21/E1
V23=0.5
V32=0.5
G12=7.17E6
RM=COS(ARG1)
RN=SIN(ARG1)
RM2=RM*RM
RM4=RM2*RM2
RN2=RN*RN
RN4=RN2*RN2
RMN=RM*RN
RMN2=RMN*RMN
!* caculate stiffness matrice of unidirectional composite material *
VV=(1.0+V23)*(1.0-V23-2.0*V21*V12)
VV=1.0/VV
Q11=(1.0-V23*V32)*VV*E1
Q22=(1.0-V21*V12)*VV*E2
Q33=Q22
Q12=V21*(1.0+V23)*VV*E2
Q13=Q12
Q23=(V23+V21*V12)*VV*E2
Q44=(1.0-V23-2.0*V21*V12)*VV*E2*0.5
Q55=G12
Q66=Q55
!* calculate equivalent stiffness of composite material *
HQ11=Q11*RM4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RN4
HQ12=(Q11+Q22-4.0*Q66)*RMN2+Q12*(RM4+RN4)
HQ13=Q13*RM2+Q23*RN2
HQ23=Q13*RN2+Q23*RM2
HQ16=-RMN*RN2*Q22+RM2*RMN*Q11-RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ22=Q11*RN4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RM4
HQ33=RN2*Q13+RM2*Q23
HQ33=Q33
HQ26=-RMN*RM2*Q22+RMN*RN2*Q11+RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ36=(Q13-Q23)*RMN
HQ44=Q44*RM2+Q55*RN2
HQ45=(Q55-Q44)*RMN
HQ55=Q55*RM2+Q44*RN2
HQ66=(Q11+Q22-2*Q12)*RMN2+Q66*(RM2-RN2)*(RM2-RN2)
QQ11=HQ11
QQ12=HQ12
QQ22=HQ22
QQ13=HQ13
QQ23=HQ23
QQ33=HQ33
QQ44=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ55
QQ55=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ44
QQ66=HQ66
Q(1)=QQ11
Q(2)=QQ12
Q(3)=QQ13
Q(4)=QQ22
Q(5)=QQ23
Q(6)=QQ33
Q(7)=QQ66
Q(8)=QQ44
Q(9)=QQ55
!*
QQQ=Q(1)*(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))-Q(2)*(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))+Q(3)*(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))
S1=(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))/QQQ
S2=-(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))/QQQ
S3=(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))/QQQ
S4=(Q(1)*Q(6)-Q(3)*Q(3))/QQQ
S5=-(Q(1)*Q(5)-Q(2)*Q(3))/QQQ
S6=(Q(1)*Q(4)-Q(2)*Q(2))/QQQ
S7=1/Q(7)
S8=1/Q(8)
S9=1/Q(9)
EEX=1/S1
EEY=1/S4
EEZ=1/S6
VXY=-S2*EEX
VXZ=-S3*EEX
VYZ=-S5*EEY
GXY=1/S7
GYZ=1/S8
GXZ=1/S9
/EOF
2． 復合材料強度準則
復合材料結構的受力及應力應變情況非常復雜，并要考慮各種應力應變的耦合和相互影響，復合材料強度破壞準則基于結構的宏觀破壞，一般來說復合材料的二次蔡-吳強度破壞準則較為精確。有興趣的朋友可以參考科學出版社出版的蔡為侖先生的《復合材料設計》這一本書。
3． 復合材料結構剛強度分析
一般說來，復合材料結構總是受到空間力的作用，其應力分布是三維的，因此，復合材料結構的剛強度分析一般不宜采用復合材料的板殼理論（這種理論僅考慮板殼面內的應力和橫向剪切應力，而忽略法向應力），同時，對于簡單的結構（如板、殼），可以得到彈性力學的一般解，而對于大多數結構來說，則必須用數值的方法計算，三維有限元分析是最常用的方法。采用ANSYS程序對復合材料進行剛強度分析的步驟如下：
（1） 建立結構的幾何模型
由于復合材料分析單元一般都是六面體單元，因此，在建立幾何時要特別考慮到網格劃分的方便。
（2） 建立材料模型
根據復合材料材料參數建立單向復合材料材料模型，我所采用的是碳纖維增強復合材料，有兩種建立方法。
a. 若選擇單元為各向異性單元，則根據單向復合材料的剛度矩陣或柔度矩陣建立各向異性材料模型；
b. 若選擇層合單元，則可以建立相關的材料模型，如單向復合材料則可以建立正交各向異性材料模型
（3） 選擇單元類型并設置相關屬性
根據結構特征和計算要求，選擇不同的單元類型并設置單元屬性（各種單元的選擇依據請參考概述篇或ANSYS幫助文件）
（4） 網格劃分
在建立的幾何實體上進行網格劃分，對于復合材料，選擇六面體三維實體單元，定義單元屬性，分別指定不同的材料屬性，并保證材料坐標一致，運用有限元網格生成器進行網格劃分。
（5） 定義邊界條件
根據實際情況定義邊界條件。
（6） 分析設定并提交計算
設定分析類型及相關一些參數
（7） 結果后處理
復合材料結構的分析結果在進行后處理時，非常重要的一點是選擇合適的并與計算時所用的坐標一致的結果坐標系，如對于回轉體結構選擇計算時的柱坐標。另外，對于用各向異性單元（Solid64）來模擬的計算結果在結果處理時必須保證應力應變關系的一致，主要是在不同種復合材料層間或者同一種復合材料不同鋪層方向的層之間界面的應力應變情況，ANSYS后處理中所得到的結果不完全是正確的，應該根據法向應力聯系，面內應變連續的準則來進行處理
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注：請大家注意分析三，大家在做ANSYS分析的時候，經常會發現，一般書里面，只給出了5個常數，也就是X與Y方向的常數換算公式，但沒有給出Z方向的常數換算。當初我就是為了這個問題，四處尋找資料。但就是找不到。在論壇里面發現這個后，非常的管用。
大家在使用這些公式時，建議大家根據作者的公式，把它們輸入到EXCELL(我不會編寫ANSYS語言，只好采用笨辦法），然后可以試著輸入幾個數值，試算一下，如果準確，說明你編寫的也正確。
注：大家一定要注意，不要把這里面的數值與教科書中的數值進行對比。我指的是泊松比的下綴，比如U12，它的含義跟教材的中正好相反，你看一下公式就明白了。這是為什么呢。原因在于，請大家注意，在ANSYS當中，軸對稱單元都是以Y軸為對稱軸，而不是X軸，所以大家建模的時候，都以Y為對稱軸。在此基礎上，所有的材料都與正常的X軸成90度關系。這樣大家就不難理解為什么是相反的。 |
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發表于 2010-5-26 15:28:23
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