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FRP玻璃鋼復合材料論壇

標題: 提高復合材料結構的性能極限: 建立模型 [打印本頁]

作者: shanghai252 時間: 2007-6-12 12:02
標題: 提高復合材料結構的性能極限: 建立模型
提高復合材料結構的性能極限: 建立模型

      英國劍橋大學Peter W.R. Beaumont介紹說，在臨界應力、疲勞狀態或惡劣環境下，為設計出壽命長、耐久、完整和可靠的部件和結構，以前多采用經驗設計和物理模型分析并重的方法，而現在已經轉為單純的物理模型分析。

      新型輕質復合材料在飛機中的應用是全球燃油價格上漲導致的。為了緩解燃料費用升高帶來的壓力，航空業的解決方案是使飛機更輕，使燃油效率更高。
      看似矛盾的是，在燃油成本上升的同時，飛機機身也在增大，例如巨大的新型A380客機。包括碳纖維復合材料（CFRP）和玻璃纖維層合板（GLARE）在內的新型復合材料正逐步取代鋁合金材料，現代民用客機（比如新型波音787客機）中，復合材料的重量比已達50％。而這些改進必須基于一些基本前提，包括：樹脂和纖維的生產、創新的纖維預浸料結構的制備、新型加工工具和裝配工具、先進的制造工藝、復合材料系統的結構設計、測試手段的改進和前瞻性設計。另外，還需要改進設計技術來優化機身結構，以實現（安全）工作載荷的最大化。同時，必須采用自動化技術和低溫固化基體體系來降低制造成本，并證明所應用的先進缺陷檢測修復技術是可靠的。
      現代飛機要求其結構性能要發揮到極限狀態，因此也就要求復合材料達到其強度和耐久極限。
      通過探索來改進設計和提高對材料的認知程度已不是唯一途徑。現在，整體安全性成為一個新的問題。目前，我們通過直覺和以前的經驗來判斷復合材料機身的使用效果。但是，如果我們想到未來可能出現不同的情況或遭遇不測，基于經驗的預見性設計就顯得無能為力了，它只能預知已知的材料問題和結構缺陷。

      各種問題
      民用航空復合材料目前的發展還缺乏令歐洲航空安全機構（EASA）和美國聯邦航空管理局（FAA）滿意的理想測試技術、可靠的耐久性評價技術和認證程序。航空工業特別需要在發展復合材料技術的同時建立新的復合材料標準。幾年來主張建立的跨學科方法就是為了解決材料問題。例如，在美國，MRL、ARPA和URI實驗室先后提出材料科學家和機械學家進行合作，從而在各學科間建立起聯系的紐帶。
      在歐洲，我們沒有建立這種協作的意識。可能分散在大學里的一些機械學家在理想主義基礎上從事復合材料性能研究幾十年，形成了無數模型，卻對微觀結構沒有任何參考價值，他們也不關心小尺度范圍的作用機理，或基本的結構方程。因此，臨界載荷下，復合材料結構的現有設計規范并不考慮蠕變、疲勞和環境導致的失效機理。復合材料結構的失效是漸進和累積的，而我們對細節缺乏了解，對于其微觀行為甚至一無所知。要預測結果，如壽命周期或應力響應，必須對部件的機理充分了解。換句話說，在同一個材料模型中，必須考慮所有重要的設計因素，部件性能必須包括結構隨時間和尺寸變化的主要機理。

圖1

      多尺度模型
      半個世紀以來，對影響工程復合材料性能極限、高應力下大型結構和部件性能的因素一直是分析和理論調查的主題，并通過觀察和精確的性能測試證實數據的正確性。然而，盡管獲得了大量信息和有力證據，一個經驗設計者的直覺是以感覺、認知、傳說以及理性觀察結果為基礎的，對于充分認識復合材料的性能仍然存在局限性。忽視結構尺寸的設計會導致我們不想看到的基體載荷路徑，而在負荷的復合材料中，這會導致相互作用的小缺陷逐漸變大。
      由于無法將微米級材料的結構特性與數米長的工程結構元件相結合，我們對于復合材料失效的認識出現了空白。這一弱點可以追溯到裂紋隨尺寸增加所發生的變化：從纖維到層合板再到試樣；從零件到組裝部件再到整體結構（見圖1）。
      如果我們在微米等級上考慮所有材料的性能復雜性，也只能說我們在一定尺度范圍內掌握了部件性能，并沒有真正掌握復合材料的微觀結構特性，或層合板的宏觀幾何特性，或此部件的形狀。任何缺口、空洞和切口只是幾何變形，相反，我們在設計一米以上的部件時，要全面考慮幾何形狀和各種尺寸材料的特性。尺寸之間的差別正是設計的困難所在，因為，正是在那種尺度下，材料問題變成了結構問題，從而暴露出我們對復合材料失效了解的不足。這種不足已經使用斷裂力學在某些工程材料領域進行了填補，在這些領域，原子、微觀和宏觀參數的定量關系得以開發。
      多尺度問題必須采用合適的跨學科、多尺度模型方法來解決。最有趣的問題是損傷如何從小尺度向大尺度發展。如果我們要掌握限制工程結構性能的因素，就必須研究整個尺度。要強調的是，微觀裂紋向宏觀斷裂的過程一定是微觀裂紋的發展過程，裂紋通常始于基體裂紋和斷裂纖維的聚結。此外，當裂紋相互作用時，重疊就變得重要了，如果這種相互作用是非線性的，簡單的結構定律就不適用了。（結構模型是描述材料在應力、溫度等外部影響下特性的一系列數學方程。）
      當實驗條件變得嚴格時，針對所有尺度的設計過程甚至要涉及更多的性能。當然這種結構設計方程要包括所有外部和內部變量。顯然，根據這種結構定律設計的實驗程序是很棘手的。如果考慮不充分，當應力、溫度或其它變量不一致時，就會導致結構的改變。同時還要求在不同溫度、環境和時間下對結構進行測試。連續設計用的結構方程還需依賴于直接實驗結果，而簡單的幾何形狀可以采用斷裂力學等方法進行分析，更加復雜的幾何形狀則需采用非連續方法，例如有限元分析法。有限元模擬方法中采用了結構定律中的內部材料狀態變化公式，可以精確表達結構變化情況。
      掌握所有尺度范圍內材料的機理、協調部件耐用性和可靠性是21世紀復合材料行業面臨的極限挑戰。

圖2

      多尺度模型體系
      一個跨越若干數量級的尺度范圍為理解材料斷裂特性和部件的極限性能提供了框架，在這種框架中（圖2），顯示了材料性能的建模過程，以及材料性能之間的聯系和連續性。
      我們觀察結構尺度從納米到微米再到米（或更大）的體系，采用非連續方法模擬或分析每個尺度。幾乎所有尺度狀態下的特性都可以作為下一尺度的參數或簡單的數學函數，但將不同尺度水平的結果進行關聯仍然存在困難。
      提出和解決問題是模型研究所必需的，有助于我們理解現有復合材料模型分析的應用和大型結構的設計。建模的方式和水平取決于對問題掌握的正確程度，模型必須簡單但又不能過于簡單。
      工具箱
      為了解決材料問題，材料工程依賴一種被稱為“微觀力學模型（有時稱為力學模型或物理模型或簡稱為微觀力學）”的工具組合。我們用此建立一種代表真實物體的圖形，模型可以比做二維軍用指揮圖或三維地理地形圖。盡管地形圖模型會在高度和距離產生錯誤，但它對連續性的表現是非常精確有效的。雖然這種模型有些理想化和簡單化，但已經包括了所必需的重要信息。
      我們可以把教科書上所學的有關材料的物理和化學定律、原理應用到物理模型中，通過物理模型和微觀力學原理進行所謂的預見性設計。這種模型之所以具有預見性是源自已建立的物理特性規律。盡管如此，要想進行全面的物理處理并非總是可行的。有趣的材料行為（通常是動態的，即隨時間變化）通常源自動力學過程、擴散過程或化學反應的速率，其中常含有經驗成分。受壓狀態下芳綸纖維的動態扭曲力就是一例，另一例子就是環氧樹脂基復合材料中纖維的應力腐蝕裂紋。
      在工程背景下，首先，物理模型應該可以準確表達物體的疲勞或斷裂應力數據。但較好的模型必須包括裂紋和斷裂等問題的物理性質。通過識別引起失效的微觀裂紋的起始部位，我們就可以利用微觀力學的分析手段和所掌握的缺陷理論、反應速率、擴散理論等進行建模分析。但最重要的是，物理模型要說明整個破裂過程關鍵因素背后的基本原理，這樣，微觀力學模型就建立了一個可以描述內部和外部變量的物理框架。

      設計工具
      傳統力學設計主要依靠經驗：以往試驗中積累的經驗。經驗或者有用或者無用，如果失敗，只需再次試驗和吸取經驗。盡管歐洲有許多老建筑仍矗立至今，但更多的很早就坍塌了，因此，經驗是通過時間積累而來的。傳統設計顯然依靠的是這些試驗結果。除了認知和感覺，現代設計師們采用了以下設計工具和手段。
      設計工具被稱作“數學和連續模型（有時稱為連續力學）”，包括相似材料行為規律和大學課堂上學過的力學定律、熱力學、熱力學速率理論等，這樣就包括了彈性、塑性、擴散和反應速率理論等。使用這種數學方法可以直接利用經驗數據。在連續模型中，連續理論集合了工程設計過程中的許多變量：工作載荷、位移、最小重量、尺寸等。它減少了必需的試驗次數，讓我們更有效的優化設計。工程問題的解決方案不必很完整，事實上，很少需要對問題全面了。大多數情況下，理想的解決方法需要綜合、優化、近似和感性，而且一般有時間限制。
      不幸的是，連續設計的結構方程仍需以試驗結果為基礎。當試驗條件受到限制時當然就會出現問題，于是設計過程需要更多的特性數據。結構方程應包括內部和外部變量。內部變量包括與層合材料幾何因素（纖維定向、層厚、鋪疊順序等）有關的復合材料性能和微觀結構（纖維織法和幾何形狀），其中包括形狀、尺寸、體積斷裂和增強材料的分散情況。增強材料和基體的彈性系數決定了復合材料的彈性性能。很明顯，通過試驗獲取這些結構定律是非常困難的。

      預見性設計
      復合材料特性通常涉及到四個層次的問題：結構變化、多種機理、連接過程和空間變化（當應力、溫度或其它參數不一致時）。結構變化（例如由微裂紋引起的）是這樣的：受力狀態下的材料和使用中的部件，其結構和性能會隨著壓力或時間增加而引起的損傷而變化。時間一長（或疲勞載荷下的多次循環），損傷就會累積并相互作用。由多個微觀裂紋引起的損傷通常會導致材料剛度下降（塑性增加），強度降低。這樣下去，會加快損傷的發展速度和裂紋的累積：這是惡性循環。

圖3

      至于交叉鋪層的玻纖增強環氧樹脂基復合材料的疲勞，增加循環次數（在低應力水平下），模量會逐漸下降并導致基體裂紋的產生（見圖3）。（這被稱作高周期疲勞。）應力增加時，Δσ增加，模量下降曲線的斜率發生巨大變化，會出現分層裂紋。如果應力進一步增加，（現在稱為低周期疲勞），失效模式就變成纖維斷裂。在逐漸疲勞失效模式下，裂紋方式與所加應力或應力幅度Δσ（溫度常數）有關。對于某種特定的復合材料，如果只有一種因素改變，失效模式可以相當全面地確定下來。但這不適用于應力（Δσ（t））和溫度（ΔT（t）），或應力狀態、頻率和環境隨時間變化的情況。如果要試圖全面考慮以上因素，就要處理八個以上的獨立變量：所施加的最大應力σmax、應力幅度Δσ、應力不變量比λ，頻率（υσ，υT）、溫度變化ΔT等等。可以設定試驗程序依次確定每種因素對復合材料斷裂或疲勞的影響，但所需的試驗任務將非常艱巨。然而，結構模型可以輕松解釋這類問題。

      結構模型
      結構模型最好通過內部狀態變化方法進行推導。簡而言之，結構模型主要有兩個方面：響應方程和結構展開式。響應方程表達的是層合板當前模量EC與所施加應力σ（損傷程度的評價方法）或應力范圍Δσ、加載次數N和當前的內部狀態變化值D之間的關系。稱之為內部狀態變化損傷，是因為它顯示了在受力狀態或循環加載情況下，材料狀態的變化。D只表示在給定測試變量條件下，材料的損傷程度。
      例如，由圖3可見復合材料模量（剛性）隨累計疲勞損傷所發生的變化。響應方程模量表示模量Ec隨應力大小、溫度、時間（加載次數）和內部狀態變量值D變化（損傷）的關系：
      EC= f（σ, Δσ, λ, T, ΔT, t, nσ, υT, D,
      材料性能，環境） [1]
      現在考慮損傷過程中的基體裂紋：D通常定義為D=1/s，s為裂紋間隙。分層引起的損傷也可以定義為整個（實際或測得的）分層裂紋面積與可發生分層裂紋的面積之比，即D=A/A0。或將基體裂紋間隙s與分層裂紋長度λd關聯，（即s/λd，）因為兩者常常是不可分離的。
      內部狀態變化D會隨著損傷過程的逐漸變化而變化，其變化速率可以表達為：
      D' = g（σ,Δσ,λ,T,ΔT, t, nσ,υT, D,
      材料性能，環境） [2]

      耦合機理
      當多種機理同時發生作用時，（如分層和基體裂紋的耦合導致模量下降），這時就有兩種內部狀態變量，且各自對應一種機理。因此，模型給出的結構方程就與以前的形式不同。現采用將數據代入一系列微分方程，而不是用一系列獨立函數表達模量EC，一個為模量EC'，兩個（或以上，方程數量取決于破壞機理）為損傷傳播，稱作D1'和D2'：
      Ec'=f（σ,λ,T, D1,D2...材料性能，環境） [3a]
      D1'=g1（σ,λ,T,D1,D2...材料性能，環境） [3b]
      D2'=g2（σ,λ,T,D1,D2...材料性能，環境） [3c]
      D1表示由一種機理引起的破壞，D2表示由另一種不同機理引起的破壞，與前者結合就會導致復合材料失效，E'、D1'和D2'是它們隨時間（周期）變化的速率；f、g1和g2是待定的簡單函數。
      現在有3個獨立變量（σ、T和應力狀態λ），而原來為8個。可以綜合這些方程導出模量隨損傷累積的變化，用于預計部件的斷裂或疲勞狀態下的設計壽命，如圖3所示。這樣，將方程聯立可以得出模量-時間（周期）相應曲線，起始值為：E=E0（未損傷模量），D=0（無損傷）。代入時間（周期）求出EC 和D的增加值和當前數值，然后用所求值計算下一階段的變化。現在方程3a可以用于計算疲勞性能的結構方程，并用經驗方法確定函數關系f，g1和g2。
      當應力、溫度及其它條件發生不均勻變化時就會導致空間變化。幾何形狀簡單的部件可以通過斷裂（損傷）力學分析模型進行分析，更復雜的形狀則需要非連續方法，例如有限元模型法。在此，將材料分為小的單元，通過結構方程計算它對應力、溫度的反應，同時考慮材料邊緣的平衡性、兼容性和連續性。在有限元計算中引入材料內部狀態變量公式可以精確計算空間變化情況。

      結束語
      采用上述方法，一方面我們可以確定復合材料性能的安全極限，另一方面可以確定耐久部件。它告訴我們復合材料性能在一定程度上與其內部結構參數有關。
      經過反復試驗（有徹底破壞的可能）也可以預測或設計（而不是找到）優化的材料微觀結構，同時，最大化其結構性能和安全使用壽命。當給定一套性能參數時，可以選擇合適的材料系統和鋪層設計、處理條件以滿足規范要求。 ■

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